在工伤认定书结果下来，医疗期结束，但劳动能力鉴定尚未进行的情况下，公司不能随意解除与员工的劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一. 工伤认定与医疗期

1. 工伤认定：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工受伤后，经过工伤认定程序，若被认定为工伤，则享受工伤保险待遇。
2. 医疗期：医疗期是员工因工伤需要暂停工作接受医疗的期间。医疗期结束后，员工应根据恢复情况返回工作岗位或进行进一步的劳动能力鉴定。

二. 劳动能力鉴定的重要性

1. 鉴定意义：劳动能力鉴定是评估员工工伤后劳动能力恢复情况的重要环节，是确定员工能否继续从事原工作或需要调整工作岗位的依据。
2. 鉴定程序：劳动能力鉴定通常由专门的鉴定机构进行，需要员工提交相关医疗证明和检查材料，并接受鉴定机构的评估。

三. 公司在此阶段的义务

1. 等待鉴定结果：在劳动能力鉴定尚未进行或结果未出之前，公司应耐心等待鉴定结果，不能仅凭医疗期结束就随意解除与员工的劳动关系。
2. 提供必要支持：公司应继续为员工提供必要的医疗支持和康复条件，帮助员工尽快恢复劳动能力。

四. 法律后果

1. 若公司违规解除：如果公司在劳动能力鉴定尚未进行或结果未出之前，违规解除与员工的劳动关系，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司恢复劳动关系或支付经济补偿。
2. 员工权益保护：员工在工伤期间和劳动能力鉴定期间，享有法定的劳动权益保护，公司应严格遵守相关法律法规，不得侵犯员工的合法权益。

我建议：在此阶段，员工应积极配合劳动能力鉴定程序，提交相关材料并接受评估。同时，公司也应履行其法定义务，等待鉴定结果并为员工提供必要的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。