分期履行行政处罚时，行政强制执行期限并非从未履行的第一期开始计算。

在行政处罚分期履行的情况下，行政强制执行期限的计算通常与整个处罚决定的履行情况相关，而非单独针对未履行的某一期。根据《中华人民共和国行政处罚法》以及相关法律法规的规定，行政机关在作出行政处罚决定时，会设定一个履行期限，要求当事人在该期限内履行处罚决定。如果当事人未能在规定期限内完全履行处罚决定，行政机关有权依法采取很多强制措施来促使当事人履行，比如冻结银行账户、查封财产等。

这里需要明确的是，行政强制执行期限的计算是基于整个处罚决定的履行情况，而不是针对分期履行中的某一期。因此，即使当事人已经履行了部分期数的处罚，但只要整个处罚决定尚未完全履行，行政机关仍有权在法定的强制执行期限内采取强制措施。

在具体操作中，行政机关会根据当事人的履行情况、处罚决定的性质以及相关法律法规的规定，综合考虑是否需要采取强制措施以及何时采取。如果当事人对行政处罚决定有异议或认为行政机关的强制执行行为存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总之，分期履行行政处罚时，行政强制执行期限的计算并非从未履行的第一期开始，而是基于整个处罚决定的履行情况。当事人应当严格按照行政处罚决定的要求履行，避免不必要的法律风险和损失。