行政处罚强制执行时，若被处罚人未按分期缴纳决定履行义务，行政机关有权将未缴纳的分期款项一并申请强制执行。具体分析如下：

1. 法律依据与程序要求
   根据《行政处罚法》第七十二条及《行政强制法》第五十三条，行政机关作出分期缴纳罚款决定后，若被处罚人未按期履行，行政机关需履行催告程序（书面催告并载明履行期限、方式及法律后果）。催告期满（通常不少于10日）后，被处罚人仍未履行的，行政机关可向法院申请强制执行，执行范围包括剩余未缴纳的全部分期款项。

2. 分期缴纳决定的性质
   分期缴纳是行政机关对罚款缴纳方式的灵活安排，但本质仍属于行政处罚决定的组成部分。被处罚人未按期缴纳任一期款项，即构成对原行政处罚决定的违反，行政机关有权就剩余全部款项申请强制执行，无需等待后续分期到期。

3. 实务操作要点

   • 催告程序不可省略：行政机关需提供催告书送达证明，否则法院可能驳回执行申请。
     
   • 执行申请内容：需明确剩余未缴纳的分期金额、期限及计算依据，并附原行政处罚决定书、分期缴纳决定书及催告书等材料。
     
   • 法院审查标准：法院主要审查行政决定的合法性（如程序是否合规、金额计算是否准确），一般不介入实体争议（如对处罚本身的异议）。

4. 被处罚人的救济途径
   若被处罚人认为强制执行违法（如催告程序瑕疵、分期决定无效），可在执行阶段向法院提出书面异议（《行政强制法》第五十六条），或通过行政复议、行政诉讼主张权利。但需注意，异议期间不停止执行，除非法院裁定中止。

建议：若您面临此类情况，需重点核查行政机关是否依法履行催告程序，并核对剩余未缴纳金额的计算依据。如有争议，可进一步向我提供具体案情（如处罚类型、分期协议条款等），以便针对性分析。