行政处罚分期中，第一期的时间规定并非由统一的法律直接规定，而是取决于行政机关在作出分期缴纳罚款决定时的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。这一规定为行政处罚的分期缴纳提供了法律依据，但并未具体规定分期缴纳的每一期的时间长度或具体时间点。
二、第一期时间的确定
行政机关的决定权：行政机关在批准当事人分期缴纳罚款的申请时，会根据当事人的经济状况、罚款金额以及行政管理的需要等因素，综合决定分期缴纳的具体期限和每一期的金额。因此，第一期的时间规定实际上是由行政机关在作出决定时明确的。
申请与批准流程：当事人需要向行政机关提出分期缴纳罚款的申请，并提交相关证明材料，如经济困难证明等。行政机关在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果作出是否批准的决定。如果批准，行政机关会在决定书中明确分期缴纳的具体期限和每一期的金额，包括第一期的时间规定。
三、实际操作中的建议
及时申请：如果当事人确实存在经济困难，无法一次性缴纳罚款，应及时向行政机关提出分期缴纳的申请，以免因逾期未缴纳而面临更严重的法律后果。
明确期限：在申请分期缴纳时，当事人应尽可能明确自己能够承担的每一期金额和缴纳时间，以便行政机关在作出决定时能够充分考虑当事人的实际情况。
遵守决定：一旦行政机关作出分期缴纳的决定，当事人应严格按照决定书中的规定履行义务，按时缴纳每一期的罚款。
四、可能的法律后果
如果当事人未按照行政机关的决定分期缴纳罚款，行政机关有权采取一系列强制执行措施，如加处罚款、查封扣押财物、拍卖财物、划拨存款等，甚至可能申请人民法院强制执行。因此，当事人应认真对待分期缴纳的决定，确保按时履行义务。
如有任何关于行政处罚分期缴纳的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。