关于行政处罚分期缴款后申请强制执行的时间计算问题，这是一个涉及多个法律环节和期限的复杂过程。下面我将为您详细梳理并解释这一过程中的关键时间节点和计算方法。

首先，我们需要明确的是，行政处罚决定书送达后，当事人有权在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。这是保障当事人合法权益的重要法律途径。

1. 行政复议与行政诉讼的申请期限：

   • 行政复议：根据《行政复议法》的规定，公民、法人或其他组织在知道行政行为之日起六十日内可以提出复议申请（除非法律另有规定超过六十日的）。
   • 行政诉讼：依据《行政诉讼法》，直接向人民法院提起诉讼的期限为自知道或应当知道行政行为之日起六个月内（法律另有规定的除外）。

2. 未申请救济的执行条件： 若当事人在上述法定期限内既未申请行政复议，也未提起行政诉讼，且未履行行政处罚决定，那么行政机关就有权在相关期限届满后申请人民法院强制执行。

3. 申请强制执行的具体时间要求：

   • 根据《行政强制法》的规定，行政机关可以在当事人未履行行政处罚决定，且在法定期限内未申请复议或诉讼的期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。这里的“期限届满之日”通常指的是行政处罚决定书送达后，行政复议和行政诉讼的申请期限均已届满之日。
   • 需要注意的是，行政机关在申请法院强制执行前，还需进行催告程序。催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关方可向法院提出强制执行申请。

4. 法院受理与执行的时间：

   • 行政机关应在起诉期和复议期届满之日的次日起三个月内提出强制执行申请。若逾期且无正当理由，法院将不予受理。
   • 法院受理非诉执行案件后，一般应在立案之日起三个月内审结，并尽可能在一个月内执结。

在实际操作中，行政机关应严格遵守上述时间要求，确保在法定期限内完成催告、申请等程序。同时，行政机关还需注重程序的合法性和证据的收集与保存，以确保在执行过程中能够充分证明行政行为的合法性和正当性。

综上所述，申请行政处罚的强制执行时间是一个涉及多个法律环节和期限的复杂过程。行政机关应准确把握各个时间节点，确保在法定期限内完成相关程序，以保障行政处罚的合法性和有效性。希望以上解答能够对您有所帮助。