针对你提出的问题，“人家喂养的普通鸽子在人家门口被打死会不会被起诉”，首先我们可以明确一点：如果鸽子的主人认为其权益受到侵害，是有可能提起诉讼的。接下来，我将从几个方面详细分析这个问题。

1. 财产权保护：

   • 鸽子作为主人的财产，受到法律的保护。如果鸽子被无故打死，主人有权要求赔偿或追究侵权人的法律责任。
   • 无论是故意还是过失行为导致鸽子死亡，只要主人能证明侵权行为与损害结果之间存在因果关系，就有可能获得法律支持。

2. 侵权行为构成：

   • 侵权行为通常需要满足四个要件：违法行为、损害事实、因果关系和主观过错。
   • 在这个案例中，如果某人故意或过失地打死了鸽子，就构成了违法行为；鸽子死亡是损害事实；二者之间存在因果关系；且行为人主观上可能存在过错（故意或过失）。

3. 法律后果：

   • 如果主人选择起诉，侵权人可能需要承担赔偿损失等法律责任。
   • 赔偿金额可能包括鸽子的市场价值、主人因鸽子死亡而遭受的精神损失等（需根据具体情况和法律规定来判断）。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果打死鸽子的是未成年人或者无民事行为能力人，其监护人可能需要承担相应的法律责任。
   • 如果打死鸽子的行为是出于紧急避险或正当防卫等合法事由，则可能不构成侵权。

综上所述，人家喂养的普通鸽子在人家门口被打死，主人是有权选择起诉的。因此，建议行为人在日常生活中要尊重他人的财产权，避免无故侵害他人权益。如果确实发生了这样的纠纷，双方可以协商解决；协商不成时，主人可以依法向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。