可以报警。针对您提到的“疑似邻居打死了鸽子”这一情况，以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：

一、法律定性

1. 故意毁坏财物：

   • 鸽子作为邻居的私有财产，受到法律保护。如果邻居故意打死您的鸽子，这构成对他人财物的故意毁坏。
   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，故意毁坏他人财物，价值不大的，可以处以拘留和罚款。若鸽子价值较高（如比赛信鸽），则可能构成犯罪，涉嫌故意毁坏财物罪。

2. 相邻权纠纷：

   • 如果邻居养鸽子的行为（如鸽子粪便污染、噪音扰民等）影响了您的正常生活，这可能构成对相邻权的侵犯。
   • 在这种情况下，您有权要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

二、报警后的处理流程

1. 报警：

   • 您应立即向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如鸽子尸体、现场照片等）。

2. 调查取证：

   • 公安机关会展开调查，收集证据，包括询问当事人、现场勘查等。

3. 处理决定：

   • 根据调查结果，公安机关会作出相应的处理决定。如果邻居的行为构成违法或犯罪，将依法给予处罚。
   • 如果邻居的行为不构成违法或犯罪，但影响了您的正常生活，公安机关可能会建议双方通过协商或调解解决纠纷。

三、您的权利与义务

1. 权利：

   • 您有权要求邻居停止侵害您的财产权或相邻权。
   • 您有权向公安机关报案并要求依法处理。
   • 如果邻居的行为给您造成了损失，您有权要求赔偿。

2. 义务：

   • 您应提供真实、准确的证据和信息，配合公安机关的调查工作。
   • 在处理纠纷过程中，您应保持冷静和理性，避免采取过激行为。

四、建议与注意事项

1. 先沟通后报警：

   • 在报警之前，您可以尝试与邻居进行沟通，表达您的诉求和困扰。如果沟通无果，再考虑报警。

2. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留相关证据非常重要。您可以拍摄现场照片、收集证人证言等。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对法律程序或权利义务不清楚，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。

综上所述，针对您提到的“疑似邻居打死了鸽子”这一情况，您可以报警并要求公安机关依法处理。同时，您也应了解自己的权利和义务，在处理纠纷过程中保持冷静和理性。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。