结论：鸽子跑到别人家且对方拒绝归还时，您可以报警，但报警后警方可能主要进行调解；若调解无果，您可能需要通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 报警的可行性：

   • 当您的鸽子跑到别人家且对方拒绝归还时，这实际上构成了一种对他人财产（在此情境下，鸽子可视为您的财产）的非法占有或侵占行为（尽管这种侵占行为可能较为轻微）。
   • 根据一般的治安管理原则，警方有责任处理此类纠纷，尤其是当纠纷可能引发更大的冲突或矛盾时。因此，您可以报警，警方会出警进行调查。

2. 警方处理的方式：

   • 警方在接到报警后，通常会首先进行调解，尝试让双方通过协商解决问题。
   • 如果调解成功，对方可能会归还鸽子，纠纷得以解决。
   • 如果调解无果，警方可能会告知您需要通过其他法律途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。

3. 民事诉讼的途径：

   • 如果报警后问题仍未得到解决，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方归还鸽子或赔偿相应的损失。
   • 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如鸽子的购买凭证、照片、视频等，以证明鸽子是您的财产。
   • 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

4. 其他注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
   • 如果可能的话，尝试与对方进行友好沟通，看是否能够达成和解协议。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见或寻求法律援助。

行动建议：

• 首先尝试沟通：在报警之前，您可以先尝试与对方进行友好沟通，看是否能够解决问题。
• 报警处理：如果沟通无果，您可以报警并说明情况，等待警方出警调解。
• 准备证据：在报警或提起诉讼前，准备好相关证据以证明鸽子的所有权和对方的侵占行为。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。