如果有人抓走了您的鸽子，您可以按照以下步骤来解决问题：
一、保持冷静并尝试自行寻找
- 询问周边：首先，您可以尝试询问周边的邻居或目击者，看是否有人看到抓鸽人的身影或了解相关情况。
- 查看监控：如果周边有安装监控摄像头，您可以查看监控录像，以获取抓鸽人的线索。
二、与抓鸽人沟通
- 确定身份：若能通过自行寻找确定抓鸽人的身份及去向，您可以尝试与对方进行友好沟通。
- 说明情况：在沟通时，向抓鸽人说明鸽子的重要性及归属权，请求其归还鸽子。
三、寻求外部帮助
- 动物保护组织：若沟通无果，您可以向当地的动物保护组织求助，提供鸽子的相关信息及被抓的情况，让他们介入调查处理。
- 执法部门：同时，您也可以向相关执法部门（如公安局）报案，提供证据材料，请求他们依法维护您的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，鸽子作为您的个人财产，他人不得非法占有。
四、保留证据
- 购买凭证：保留好与鸽子相关的所有证据，如购买凭证、饲养记录等，以便在需要时能证明鸽子的所有权。
- 参赛记录：如果鸽子参加过比赛，相关的参赛记录也可以作为证明其价值的证据。
五、法律途径
- 提起诉讼：如果抓鸽人拒不归还鸽子，且造成了您的经济损失，您可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求抓鸽人赔偿损失。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现鸽子被抓，应尽快采取行动，以免错过最佳寻找时机。
- 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性，避免与抓鸽人发生冲突。
- 依法维权：在维护自己权益的同时，也要遵守法律法规，不得采取非法手段。
如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。