关于别人家鸽子飞丢后被人抓住是否犯法的问题，这主要取决于抓鸽子人的行为性质和主观意图，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
如果抓鸽子人出于善意，如暂时收留并寻找失主：
- 在这种情况下，抓鸽子人的行为通常不构成违法。他们可能只是看到鸽子飞丢，出于好心想要帮助失主找回宠物。如果抓鸽子人能够积极联系失主并归还鸽子，那么这种行为是值得肯定的。
如果抓鸽子人出于恶意，如故意捕捉并打算出售或食用：
- 这种情况下，抓鸽子人的行为可能构成侵权或违法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权包括所有权、用益物权和担保物权，动物作为物的一种，其所有权受法律保护。如果抓鸽子人未经失主同意，擅自捕捉并占有鸽子，就侵犯了失主的所有权。
- 此外，如果鸽子属于受保护的野生动物，那么捕捉行为还可能违反野生动物保护法规，面临更严重的法律后果。
关于鸽子是否属于受保护物种：
- 如果鸽子属于普通的家养宠物或赛鸽，那么主要涉及的是物权保护问题。但如果鸽子属于受保护的野生动物，如某些珍稀品种，那么捕捉行为就可能触犯野生动物保护法。
- 在这种情况下，抓鸽子人不仅可能面临民事赔偿，还可能受到行政处罚或刑事处罚。
法律建议：
- 对于失主来说，如果发现鸽子丢失并被他人抓住，应首先尝试与抓鸽子人沟通，要求归还鸽子。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于抓鸽子人来说，如果出于善意暂时收留鸽子，应尽快联系失主并归还。如果出于恶意捕捉并打算出售或食用，应意识到这种行为可能带来的法律后果，并立即停止。
可能的法律后果：
- 如果抓鸽子人的行为构成侵权，失主有权要求其归还鸽子并赔偿损失。
- 如果抓鸽子人的行为违反野生动物保护法规，可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等）或刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）。
总之，别人家鸽子飞丢后被人抓住是否犯法，取决于抓鸽子人的行为性质和主观意图。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。