结论：是否犯法取决于多个因素，包括鸽子的所有权归属、捕捉及食用行为是否合法合规等。以下从不同角度进行分析：
鸽子所有权归属
- 若鸽子为他人所有：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物属于其主人的财产。未经允许捕捉并食用他人所有的鸽子，可能构成对他人财产权的侵犯，需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。若情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定，面临刑事处罚。
- 若鸽子为无主物或野生动物：对于无主物，一般遵循“先占原则”，即谁先发现并占有，谁就取得所有权。但需注意，若鸽子属于受保护的野生动物，则捕捉和食用行为可能违反野生动物保护法规，面临行政处罚或刑事责任。
捕捉及食用行为的合法性
- 捕捉行为：即使鸽子为无主物或已取得所有权，捕捉行为也需遵守相关法律法规。例如，不得在禁止捕猎的区域或时段进行捕捉，不得使用禁止使用的捕猎工具或方法等。
- 食用行为：食用鸽子本身通常不违法，但需确保鸽子来源合法且符合食品安全标准。若鸽子来源不明或存在食品安全隐患，食用者可能面临健康风险，并可能因违反食品安全法规而受到处罚。
特殊情况下的法律责任
- 扰民情况：若鸽子确实对居民生活造成了严重干扰（如噪音、卫生问题等），居民有权向相关部门投诉并寻求解决方案。但即便如此，也不应擅自捕捉并食用鸽子，而应通过合法途径解决问题。
- 紧急避险：在极少数情况下，如鸽子对人的生命安全构成直接威胁时，可能构成紧急避险。但即便如此，也需在事后及时向相关部门报告并说明情况。
建议：
- 在面对扰民鸽子时，首先尝试通过合法途径解决问题，如向物业、社区或相关部门投诉。
- 若确实需要捕捉鸽子，应确保行为合法合规，并尊重鸽子的所有权归属。
- 食用鸽子时，应确保鸽子来源合法且符合食品安全标准。
后续行动：
- 若您因捕捉或食用鸽子而面临法律纠纷或处罚风险，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
- 若您对鸽子的所有权归属或捕捉行为的合法性存在疑问，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律意见。