结论：不小心摔死别人家的鸟，从法律角度讲，是可能面临被起诉的风险的，但具体是否会被起诉以及起诉后的法律后果，需根据鸟的价值、行为人的主观状态及具体情节等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 民事侵权角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“民事权益”包括财产权，而鸟作为他人的财物，其所有权受法律保护。
   • 分析：如果您不小心摔死了别人家的鸟，且该鸟具有一定的经济价值（如宠物鸟、具有特殊品种或血统的鸟等），那么您可能因过失行为侵犯了鸟主人的财产权，需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括鸟的实际价值以及因鸟死亡给主人造成的其他合理损失（如饲养成本、情感损失等，但情感损失在司法实践中较难量化，可能不被全额支持）。

2. 刑事责任角度（在极端情况下）：

   • 法律依据：虽然一般情况下，摔死一只鸟不构成刑事犯罪，但如果该鸟属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者行为人具有故意破坏他人财物的恶意，且情节严重，那么可能触犯刑法中的相关条款，如非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪或故意毁坏财物罪等。
   • 分析：在您描述的“不小心”摔死的情况下，通常不涉及刑事责任，因为缺乏故意的主观要件。但如果鸟的价值极高，或者行为人存在重大过失（如明知鸟的存在却故意或放任其死亡），且情节恶劣，理论上也不能完全排除刑事责任的可能性，尽管这种情况极为罕见。

3. 实际处理建议：

   • 沟通协商：首先，建议您与鸟主人进行友好沟通，说明情况并表达歉意。如果可能，可以协商赔偿事宜，以达成和解。
   • 保留证据：如果双方无法达成一致，或者您认为自己的行为并不构成侵权，建议保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果鸟主人坚持起诉，或者您对法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：不小心摔死别人家的鸟，虽然通常不涉及刑事责任，但可能面临民事赔偿的风险。具体是否会被起诉以及赔偿金额，需根据鸟的价值、行为人的主观状态及具体情节等因素综合判断。因此，建议您在处理此类事件时保持谨慎和理性，积极与鸟主人沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。