结论：不小心打到保护动物的鸟蛋是否会被判刑，这取决于多个因素，包括鸟蛋的种类、行为人的主观意图、行为后果以及是否符合相关法律规定的免责情形等。以下是对此问题的详细分析：

1. 鸟蛋的种类与保护级别：

   • 如果鸟蛋属于国家一级或二级保护动物，那么其受到的法律保护程度会更高。根据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关规定，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，将受到法律的严厉制裁。
   • 如果鸟蛋并不属于受保护的野生动物种类，那么一般情况下，不会因不小心打到而承担刑事责任。但这也需要具体看当地法律法规是否有特殊规定。

2. 行为人的主观意图：

   • 如果行为人是故意破坏或猎捕保护动物的鸟蛋，那么显然构成违法行为，且可能面临刑事处罚。
   • 如果行为人是不小心、无意中打到了保护动物的鸟蛋，且没有造成严重的后果，那么其主观恶意较小，可能不会受到刑事处罚，但可能会受到行政处罚或民事赔偿等。

3. 行为后果：

   • 如果不小心打到保护动物的鸟蛋导致了鸟蛋的死亡或鸟类的受伤、死亡等严重后果，那么行为人可能需要承担相应的法律责任。
   • 如果行为后果轻微，且行为人能够及时采取补救措施（如报告相关部门、协助救治等），那么可能会减轻或免除其法律责任。

4. 免责情形：

   • 在某些特殊情况下，如行为人是为了自卫或保护他人生命财产安全而不得不采取行动，且该行动与保护动物的鸟蛋无直接关联，那么可能构成免责情形。
   • 另外，如果行为人能够证明其不知道所打到的鸟蛋属于保护动物，且没有故意或过失行为，那么也可能免除其法律责任。但这一点的证明难度较大，需要充分的证据支持。

法律建议：

• 如果您不小心打到了保护动物的鸟蛋，首先应立即停止行为，并尽可能保护现场和证据。
• 尽快报告给当地的野生动物保护部门或公安机关，说明情况并接受调查。
• 配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实并提供相关证据。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律责任和权益。

可能法律后果：

• 如果构成违法行为，可能会面临罚款、没收违法所得、行政拘留等行政处罚。
• 如果情节严重，构成犯罪的，可能会面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。

总之，不小心打到保护动物的鸟蛋是否会被判刑，需要根据具体情况来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。