关于公司如何追究工伤者的事故责任，这主要取决于工伤事故的具体情况和员工的过错程度。以下是对此问题的详细解答：

一、工伤责任的基本原则

1. 无过错补偿原则：在大多数情况下，工伤遵循无过错补偿原则。这意味着，只要员工符合工伤认定条件，无论其是否存在过错，都有权享受工伤保险待遇。公司在此情况下，一般不会追究员工的责任。

2. 过错责任原则：然而，在某些特定情况下，如员工故意或有重大过失导致工伤，公司可能会根据内部规章制度或相关法律法规，对员工进行一定的处分或要求其承担部分赔偿责任。

二、公司追究工伤责任的具体流程

1. 及时工伤认定：事故发生后，公司应在规定的时间内（通常是30日内）向社保行政部门申请工伤认定。若公司未按时申请，工伤职工或其近亲属可在1年内自行申请。

2. 劳动能力鉴定：工伤认定后，需要进行劳动能力鉴定，以确定员工的伤残等级。这将作为后续赔偿的依据。

3. 责任判定与赔偿：

   • 若公司为员工缴纳了工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付。
   • 若公司未缴纳工伤保险，则需承担全部赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
   • 在员工存在故意或重大过失的情况下，公司可根据内部规章制度或法律法规，对员工进行处分或要求其承担部分赔偿责任。

4. 第三人侵权情况：若工伤是由第三人侵权导致的，工伤职工可同时主张侵权赔偿和工伤赔偿。此时，公司应协助员工处理相关事宜。

三、注意事项

1. 内部规章制度：公司在追究员工工伤责任时，应确保其行为符合内部规章制度和相关法律法规的规定。

2. 公平公正：在处理工伤事故时，公司应秉持公平公正的原则，避免对员工造成不必要的伤害。

3. 人文关怀：除了法律层面的处理外，公司还应关注员工的身心健康，提供必要的支持和帮助。

综上所述，公司在追究工伤者的事故责任时，应综合考虑员工的过错程度、内部规章制度以及相关法律法规的规定。在遵循无过错补偿原则的同时，对于存在故意或重大过失的员工，公司可根据实际情况进行相应处理。