超市销售发霉食品，不仅违反了《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，还严重损害了消费者的权益和健康。针对此类行为，我国法律有明确的处罚标准和规定。

一、行政部门的处罚措施

1. 罚款标准：

   • 若货值金额不足一万元，超市将面临五万元以上十万元以下的罚款。
   • 若货值金额达到或超过一万元，罚款则按照货值金额的十倍以上二十倍以下进行处罚。

2. 其他处罚：

   • 情节严重者，相关部门将吊销超市的许可证。
   • 若超市在一年内累计三次受到责令停产停业、吊销许可证以外处罚，或存在其他严重情节，食品安全监督管理部门可责令停产停业，甚至吊销许可证。

二、对消费者的赔偿责任

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买不符合食品安全标准的发霉食品受到损害时，有权要求经营者或生产者赔偿损失。此外，消费者还可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计。

三、可能涉及的刑事责任

如果超市销售发霉食品的行为导致严重后果，如消费者重伤、死亡或其他特别严重情节，将可能触犯《中华人民共和国刑法》中的生产、销售不符合安全标准的食品罪。根据情节轻重，将面临三年以下有期徒刑或拘役、三年以上七年以下有期徒刑、七年以上有期徒刑或无期徒刑的刑罚，并处罚金或没收财产。

四、对超市经营者的建议

为了避免不必要的法律风险和经济损失，超市经营者应严格遵守食品安全法规，确保销售的食品质量安全可靠。建议加强内部管理，定期检查库存食品质量，及时发现并处理问题食品。同时，提高员工的食品安全意识，确保从采购、储存到销售的每一个环节都符合食品安全标准。

综上所述，超市销售发霉食品将面临严格的法律责任和处罚。因此，超市经营者必须高度重视食品安全问题，采取有效措施确保食品质量，以保障消费者的健康和权益。