自己摔伤单位是否支付工资，取决于摔伤是否属于工伤。以下是对不同情况的详细分析：

1. 若摔伤属于工伤：

   • 根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照有关规定享受伤残待遇。

2. 若摔伤不属于工伤（如因自身非工作原因导致摔骨折）：

   • 一般按照病假处理，根据单位的病假工资支付规定，按一定比例支付工资，但通常会低于正常出勤时的工资标准。
   • 具体支付比例和方式依单位内部规定和当地相关政策执行。

此外，还有一种特殊情况需要注意：如果单位有相关的规章制度，明确规定了因个人原因受伤要扣除工资等情况，并且该规章制度是合法合规的，同时也已经清楚地告知了员工，那么单位依据这样的规定来扣除工资，可能会具有一定的合理性。但这种情况较为少见，且需满足严格的条件。

综上所述，自己摔伤单位是否支付工资，关键在于摔伤是否属于工伤。如果是工伤，单位应支付原工资福利待遇；如果不是工伤，则一般按病假处理，支付比例和方式依单位规定和当地政策执行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。