在餐饮店上班时跟同事起了冲突被骂，确实可以向甲方（通常指餐饮店的管理层或老板）投诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 投诉的合理性：

   • 在工作场所，员工之间应保持基本的尊重和礼貌。如果同事对你进行了辱骂，这构成了对你人格权的侵犯，你有权对此表示不满并寻求解决。
   • 向甲方投诉是维护自己权益的一种合理方式。甲方作为餐饮店的管理层或老板，有责任维护店内的工作秩序和员工之间的和谐关系。

2. 投诉的步骤：

   • 收集证据：在投诉之前，建议你可以先收集一些证据，比如辱骂的言语记录（如果可能的话）、其他同事的证言等，以证明你的投诉是合理的。
   • 正式投诉：向甲方的相关部门或负责人提出正式投诉，陈述事实并附上证据。
   • 要求处理：明确表达你的诉求，比如要求甲方对辱骂你的同事进行批评教育、道歉或采取其他适当的处理措施。

3. 可能的法律后果：

   • 如果甲方的处理结果不能让你满意，并且辱骂行为已经构成了严重的侵权，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
   • 在某些情况下，如果辱骂行为涉及到了侮辱、诽谤等违法行为，你还可以向公安机关报案，要求追究对方的法律责任。

4. 注意事项：

   • 在投诉过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
   • 投诉时要有明确的诉求和证据支持，这样更有可能得到合理的处理结果。
   • 如果决定通过法律途径来解决问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，你在餐饮店上班时跟同事起了冲突被骂，完全有权向甲方投诉以维护自己的权益。在投诉过程中，要注意收集证据、正式提出投诉并明确表达诉求。如果甲方的处理结果不满意，还可以考虑通过法律途径来进一步维护自己的权益。