员工被顾客辱骂且被投诉的情况下，员工和用人单位可以分别采取以下措施：
一、员工角度
保留证据：
- 录音录像：如果现场有监控或员工能够用手机等设备录音录像，应尽快保存相关证据，以证明顾客的辱骂行为和投诉内容。
- 证人证言：寻找现场目击者，如其他员工或顾客，请求他们提供证言，证明辱骂行为的发生。
向用人单位报告：
- 员工应及时向用人单位报告此事，说明情况，并提供所保留的证据。用人单位有责任保护员工的合法权益，并采取措施防止类似事件再次发生。
寻求心理支持：
- 辱骂行为可能对员工的心理造成负面影响，员工可以寻求心理咨询或支持，以缓解情绪压力。
法律维权：
- 如果辱骂行为严重侵犯了员工的人格权，员工可以考虑通过法律途径维权，如向公安机关报案或提起民事诉讼，要求顾客承担相应的法律责任。
二、用人单位角度
调查核实：
- 用人单位应尽快调查核实投诉内容，了解事情经过，包括顾客的辱骂行为和员工的应对情况。
保护员工权益：
- 如果确认员工确实遭受了顾客的辱骂，用人单位应采取措施保护员工的合法权益，如向员工道歉、提供心理支持、调整工作岗位等。
- 若顾客行为构成违法：用人单位可以协助员工向公安机关报案，要求顾客承担法律责任。
加强管理：
- 用人单位应加强对员工的服务培训，提高员工的服务意识和应对能力，减少类似事件的发生。
- 同时，用人单位可以完善投诉处理机制，确保投诉能够得到及时、公正的处理，避免对员工造成不必要的伤害。
考虑劳动纪律：
- 如果员工的应对行为存在不当之处，如与顾客发生争执或冲突，用人单位可以根据劳动纪律进行相应的处理。但处理时应确保公平、公正，并充分考虑员工的合法权益。
三、特殊情况处理
- 如果辱骂行为导致员工身体或心理受到严重伤害：员工可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，要求顾客承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 如果用人单位未采取有效措施保护员工权益：员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
最后，我想强调的是，员工在面对顾客的辱骂和投诉时，应保持冷静和理智，避免与顾客发生直接冲突。同时，用人单位也应积极履行保护员工权益的义务，为员工创造一个安全、和谐的工作环境。如果您或您的同事遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。