收银员监守自盗构成职务侵占罪或盗窃罪。具体构成何种罪名，需根据行为人的具体行为和案件实际情况来判断。
职务侵占罪：
- 如果收银员利用职务上的便利，即利用其因职务而产生的主管、管理、经手本单位财物的权力，将自己所管理、经手的财物非法占为己有，且数额较大，则构成职务侵占罪。例如，收银员利用负责收款、保管现金的职务便利，私自侵吞所收款项，即属于此类。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十一条规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
盗窃罪：
- 如果收银员并非利用职务便利，而是仅因工作环境熟悉、容易接近被盗财物等条件，以秘密窃取的方式获取单位财物，则构成盗窃罪。例如，收银员趁无人注意，偷取单位保险柜中的现金，即属于此类。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
在实际操作中，法院会根据案件的具体事实和证据来判断“监守自盗”行为的具体罪名。因此，对于此类案件的处理，应详细审查行为人的职责范围、盗窃行为与其职务的关联性以及被盗财物的性质等因素，以确保准确适用法律，维护公平正义。
如果你或你身边的人面临类似的法律问题，欢迎直接向我咨询，我作为一名专业律师，将竭诚为你提供法律帮助。