结论前置：去理发店碰到台阶手脖被摔伤，理发店是否承担责任，需要根据具体情况来判断。如果理发店未尽到安全保障义务，导致你受伤，那么理发店应当承担相应的赔偿责任。

分析说明：

1. 安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 理发店作为公共场所的经营者，有义务确保店内的环境安全，包括台阶等可能存在的安全隐患。

2. 责任判断：

   • 如果理发店在台阶处未设置明显的警示标志，或者台阶存在明显的破损、湿滑等安全隐患，且这些安全隐患是导致你摔伤的原因，那么理发店就未尽到安全保障义务，应当承担赔偿责任。
   • 如果理发店已经尽到了合理的安全保障义务，比如台阶处设置了明显的警示标志，且台阶本身没有安全隐患，那么理发店可能就不需要承担赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 如果理发店需要承担赔偿责任，那么赔偿范围通常包括你的医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾赔偿金等合理费用。
   • 具体赔偿数额需要根据你的实际损失和理发店的过错程度来确定。

法律建议：

• 如果你认为理发店未尽到安全保障义务，导致你受伤，你可以与理发店协商解决赔偿事宜。
• 如果协商不成，你可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼。
• 在此过程中，你可以收集相关证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等，以证明理发店的过错和你的损失。

总之，去理发店碰到台阶手脖被摔伤，理发店是否承担责任需要根据具体情况来判断。如果理发店未尽到安全保障义务，你应当及时向理发店主张赔偿责任。