针对您提出的“工伤没结束劳动合同到期怎么办”的问题，以下是根据相关法律法规及实践经验为您提供的详细解答：
一、总体处理原则
当员工因工作遭受事故伤害或患职业病，且在工伤期间及其后续处理阶段劳动合同到期时，应依据工伤的不同阶段和伤残等级来具体确定处理方式，以确保员工的合法权益得到充分保障。
二、具体处理方式
停工留薪期内合同到期：
- 员工因工伤需要暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
- 在此期间，如果劳动合同到期，劳动合同应自动续延至停工留薪期期满为止。用人单位不得随意终止合同，否则将承担违法解除劳动合同的法律责任。
工伤认定与劳动能力鉴定完成后合同到期：
- 被鉴定为一级至四级伤残：员工将保留劳动关系并退出工作岗位，享受相应的工伤保险待遇。此时，劳动合同不会因到期而终止。
- 被鉴定为五级、六级伤残：用人单位应保留与员工的劳动关系，并安排适当工作。难以安排的，应按月发给伤残津贴，并缴纳应缴的各项社会保险费。在劳动合同期满时，用人单位应与员工续签劳动合同。
- 被鉴定为七级至十级伤残：劳动合同期满可以终止。若员工本人提出解除劳动合同，或由用人单位提出并经双方协商一致解除劳动合同的，员工将获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
三、注意事项与建议
- 及时沟通：建议用人单位在员工发生工伤后，及时与其沟通并明确后续处理方式，以避免不必要的法律纠纷。
- 遵守法律法规：用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。否则，将可能面临支付赔偿金等法律责任。
- 积极协商与仲裁：如果工伤职工与用人单位在劳动合同续签或赔偿问题上存在争议，双方应积极进行协商。协商不成的，工伤职工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，工伤没结束劳动合同到期时，应根据工伤的不同阶段和伤残等级来具体确定处理方式。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。同时，员工也应积极配合治疗，并在工伤情形稳定后与用人单位协商后续赔偿事宜。如有任何争议或疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。