拖欠工程款索赔利息，并非必须有付款申请。分析如下：

一. 利息索赔的依据

• 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第17条，当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率计息。这一条款说明了，无论是否存在付款申请，只要工程款被拖欠，承包人都有权要求支付利息。

二. 付款申请与利息索赔的关系

• 付款申请通常是承包人向发包人提出支付工程款的要求，但它并不是索赔利息的必要条件。即使承包人没有明确提出付款申请，只要发包人未按时支付工程款，承包人依然有权要求支付逾期利息。
• 当然，如果承包人已经提交了付款申请，并且发包人在收到申请后仍未支付工程款，那么这可以作为承包人要求支付利息的额外证据。

三. 实际操作建议

• 我建议，在工程款被拖欠时，承包人应首先尝试与发包人进行协商，明确工程款支付的时间和方式，并尽可能要求发包人支付逾期利息。
• 如果协商无果，承包人可以依法向法院提起诉讼，要求发包人支付工程款及逾期利息。在诉讼过程中，承包人可以提供相关的证据材料，如合同、施工记录、结算单等，以证明发包人拖欠工程款的事实。

综上所述，拖欠工程款索赔利息，并不必须有付款申请。承包人应根据实际情况，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。