一般来说，超市欠供应商的钱，店长通常没有直接的法律责任。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 公司法人与店长职责：

   • 超市作为一个法人实体，其债务通常由公司自身承担，而不是由个别员工，包括店长来承担。
   • 店长的职责主要是管理超市的日常运营，他们并不直接对超市的债务负责，除非店长有明确的个人担保或签署了相关责任协议。

2. 合同关系：

   • 供应商与超市之间的交易通常是通过合同来约定的。如果超市未能按合同履行付款义务，供应商可以依据合同条款来追究超市的违约责任。
   • 在这个过程中，店长通常不是合同的当事人，因此不直接承担合同责任。

3. 法律追责：

   • 如果超市因经营不善而倒闭，供应商可以通过法律途径来追讨欠款，比如起诉超市或申请破产清算。
   • 在这些法律程序中，店长通常不会被列为被告，除非有证据证明店长有个人过错或违法行为导致了超市的债务。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果店长是超市的法定代表人或实际控制人，并且他们的行为直接导致了超市的债务，那么店长可能会承担一定的法律责任。
   • 另外，如果店长与供应商之间有额外的约定或承诺，并且这些约定或承诺是以个人名义作出的，那么店长也可能需要承担个人责任。

综上所述，超市欠供应商的钱，店长通常没有直接的法律责任。但是，具体情况还需要根据合同内容、法律规定以及实际案情来综合判断。如果你作为供应商遇到了类似的问题，建议保存好相关证据，并咨询专业律师来寻求法律帮助。