先施工后补招投标手续不一定构成串通投标罪，具体需结合实际情况进行分析。

首先，我们要明确“先施工后补招投标手续”这一行为本身违反了《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规对于招标程序的规定。正常的招标流程应当是先进行招标，确定中标单位后，再签订施工合同并开始施工。而“先施工后补招投标手续”显然打乱了这一正常秩序。

然而，是否构成串通投标罪，则需进一步分析。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，串通投标罪是指投标人相互串通投标报价，或者投标人与招标人串通投标，损害招标人、其他投标人或者国家、集体、公民的合法利益，且情节严重的行为。

1. 不构成串通投标罪的情形：

   • 如果“先施工后补招投标手续”仅是因为项目管理上的疏忽或流程安排不当，而没有出现投标人之间相互串通投标报价，或者投标人与招标人之间串通投标的情形，那么这一行为虽然违规，但并不直接构成串通投标罪。此时，相关责任方可能会面临行政处罚或其他法律后果，但并非刑事处罚。

2. 可能构成串通投标罪的情形：

   • 在“先施工后补招投标手续”的过程中，如果存在投标人相互串通投标报价，或者投标人与招标人之间串通投标，且这些行为达到了“情节严重”的程度，如造成直接经济损失数额在五十万元以上、违法所得数额在十万元以上、中标项目金额在二百万元以上，或者采取威胁、欺骗、贿赂等非法手段等，则可能构成串通投标罪。

综上所述，“先施工后补招投标手续”是否构成串通投标罪，需根据具体情况进行分析。关键在于是否存在投标人之间相互串通投标报价或投标人与招标人之间串通投标的情形，并且这些行为是否达到了“情节严重”的程度。如果您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律分析和建议。