工亡不签调解协议，公司能否继续施工，主要取决于工亡事件的处理进展和相关法律法规的规定，而非是否签订调解协议。下面我将从几个方面对此进行详细分析：

1. 工亡事件的处理：

   • 当发生工亡事件时，公司应立即按照《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，进行工亡认定和赔偿程序。这包括向当地社会保险行政部门提出工亡认定申请，以及按照规定的标准向工亡职工的近亲属支付丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金等。
   • 调解协议是双方自愿达成的，用于解决工亡赔偿等争议的一种方式。但签订调解协议并不是工亡事件处理的必要条件，也不影响公司继续施工的资格。

2. 法律法规的规定：

   • 根据相关法律法规，公司能否继续施工主要取决于其是否具备合法的施工资质、是否遵守安全生产规定以及是否按照法律法规进行工亡事件的处理等。
   • 如果公司具备合法的施工资质，且工亡事件的处理符合法律法规的规定，那么不签订调解协议并不会影响其继续施工的资格。

3. 实际操作的考虑：

   • 尽管不签订调解协议不影响公司继续施工，但在实际操作中，公司可能需要考虑工亡事件对职工士气、社会稳定以及公司声誉等方面的影响。
   • 如果工亡事件处理不当，可能会引发职工的不满和社会的关注，进而对公司的正常运营产生不利影响。因此，公司应积极与工亡职工的近亲属进行沟通，妥善处理工亡事件，以维护公司的稳定和发展。

综上所述，工亡不签调解协议并不直接影响公司继续施工的资格。但公司应严格按照法律法规的规定处理工亡事件，并积极与工亡职工的近亲属进行沟通，以维护公司的稳定和发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。