首先，男方把小孩丢给女方妈妈，女方是可以报警的。接下来，我将从几个方面详细阐述这个问题：

1. 法律责任：

   • 男方作为孩子的父亲，有抚养孩子的法定义务。如果男方擅自将孩子丢给女方妈妈，且没有合理的解释和安排，这可能构成对孩子抚养义务的忽视或逃避。
   • 女方作为孩子的母亲，同样有抚养孩子的责任，但她并没有义务代替男方承担全部抚养责任。如果男方将孩子丢给她或她的家人，且没有提供必要的抚养支持，女方有权要求男方履行抚养义务。

2. 报警的合理性：

   • 在这种情况下，报警是一种合理的维权方式。警方可以介入调查，了解具体情况，并根据相关法律法规对男方进行相应的处理。
   • 报警还可以为女方提供法律上的支持和保护，确保她的合法权益不受侵害。同时，这也可以为孩子提供一个更安全、更稳定的成长环境。

3. 后续法律建议：

   • 如果男方经常性地忽视或逃避抚养义务，女方可以考虑通过法律途径追究男方的责任。例如，可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费、履行抚养义务等。
   • 在处理这类问题时，建议女方咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助女方更好地维护自己的合法权益。

综上所述，男方把小孩丢给女方妈妈是可以报警的。女方在报警的同时，也可以考虑寻求法律上的帮助和支持，以确保自己和孩子的合法权益得到保障。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。