针对您提出的问题“女方丢下孩子跑了可以报警吗”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，女方作为孩子的监护人，擅自抛弃孩子的行为，在法律上可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的，将会受到法律的处罚，具体为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节恶劣”通常指的是导致被扶养人生命健康受到严重威胁等情形。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
尝试沟通：
- 在采取任何法律行动之前，您可以先尝试与女方进行沟通，了解她抛弃孩子的原因和想法。
- 通过沟通，您可能能够说服她认识到自己的错误，并承担起作为监护人的责任。
向相关部门反映：
- 如果沟通无效，您可以向当地的居委会、村委会或民政部门反映情况。
- 这些部门通常具有调解和处理此类家庭问题的职能，他们可能会介入并协助解决问题。
报警处理：
- 在情况严重，即女方的行为已经构成遗弃罪，且对孩子的生命健康造成严重威胁时，您可以向公安机关报案。
- 公安机关将会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，您需要收集好相关证据，以证明女方抛弃孩子的具体事实。
- 证据可以包括抛弃的时间、地点、孩子此后的生活状况等，这些证据将有助于您维护自身和孩子的合法权益。
考虑法律诉讼：
- 如果女方的行为导致孩子生活陷入困境，您作为孩子的法定代理人（如父亲或其他监护人）可以以孩子的名义向法院提起诉讼。
- 诉讼的目的可以是要求女方履行抚养义务，如支付抚养费等。
综上所述，女方丢下孩子跑了的行为在法律上可能构成遗弃罪，您有权向公安机关报案并寻求法律帮助。同时，我也建议您在采取任何行动之前，先尝试与女方进行沟通，并收集好相关证据以维护自身和孩子的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。