结论前置：员工到达退休年龄后，公司能否辞退需分情况处理：若员工已开始依法享受基本养老保险待遇，则劳动合同自然终止，公司无需辞退；若员工虽达退休年龄但未享受基本养老保险待遇，公司能否终止劳动合同需依据当地具体规定处理，部分地区支持终止，部分地区则不支持。
详细分析：
员工已开始依法享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，当员工达到退休年龄并已开始领取养老金时，企业与员工的劳动合同自动终止，公司无需对员工进行辞退操作，也无需支付经济补偿金。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 在此情形下，法律实践存在地区差异。部分地区依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，认为只要劳动者达到法定退休年龄，无论是否享受养老保险待遇，劳动合同均可终止。在这些地区，公司可以辞退员工，且通常无需支付经济补偿。
- 然而，也有部分地区更注重《劳动合同法》第四十四条的表述，即“开始依法享受基本养老保险待遇”作为劳动合同终止的条件。因此，如果员工因企业原因（如未依法足额缴纳社保）未能享受基本养老保险待遇，在这些地区，企业不能随意终止劳动合同，否则可能面临支付经济补偿等法律责任。
公司应对策略：
- 在处理退休员工问题时，公司应首先了解并遵循当地的法律法规和政策要求。
- 如员工已达到退休年龄且劳动合同终止，公司应协助员工办理退休手续，确保双方权益得到妥善保障。
- 若公司希望继续聘用退休员工，应与其签订新的劳务合同，明确双方的权利和义务，以避免潜在的法律风险。
员工权益保护：
- 员工应了解自己的退休年龄和养老保险缴纳情况，以便在达到退休年龄时做出相应准备。
- 如认为公司的辞退行为侵犯了自己的合法权益，员工可以通过与企业协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身权益。
综上所述，员工到达退休年龄后的劳动合同终止问题需结合具体情形和当地政策进行处理。公司应遵守相关法律法规，妥善处理与员工之间的劳动关系；员工也应了解自己的权益，并在必要时采取合法途径维护自身利益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。