公司终止劳动关系后，一般不可以直接申请“履行”，但可以申请恢复劳动关系或要求经济补偿。具体分析如下：

1. 恢复劳动关系的可能性：

   • 如果公司终止劳动关系的行为被认定为违法（如未按照法律规定提前通知、未支付经济补偿金等），员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求恢复劳动关系。
   • 在某些情况下，如果员工能够证明公司终止劳动关系的决定存在错误或不当，也有可能通过法律途径恢复劳动关系。

2. 要求经济补偿：

   • 如果公司终止劳动关系的行为合法，但员工认为公司未按照法律规定给予足够的经济补偿，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿金。
   • 经济补偿金的具体数额通常根据员工的工龄、月工资水平以及公司所在地的相关法律规定来确定。

3. 注意事项：

   • 员工在申请仲裁前，应尽可能收集与公司终止劳动关系相关的证据，如劳动合同、终止劳动关系通知书、工资单等。
   • 员工应在法律规定的时效期内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，否则可能会丧失申请仲裁的权利。

综上所述，公司终止劳动关系后，员工不能直接申请“履行”，但可以根据具体情况申请恢复劳动关系或要求经济补偿。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。