幼儿园老师在签合同以后是有可能被辞退的，但这必须严格遵循《劳动合同法》的相关规定。下面我将详细解释这一结论，并给出相关的法律建议。

一、辞退的合法性

根据《劳动合同法》，用人单位在特定情况下可以单方面解除劳动合同，这些情况包括但不限于：

1. 劳动者严重违反用人单位规章制度；
2. 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
4. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
5. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
6. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
7. 因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议。

在符合上述情形之一时，用人单位可以依法辞退劳动者。同时，也有一些情况下用人单位不得解除劳动合同，如女职工在孕期、产期、哺乳期等。

二、辞退的程序与补偿

1. 程序要求：用人单位在辞退劳动者时，必须提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同（试用期内提前三日通知）。

2. 经济补偿：

   • 若因劳动者原因（如严重违反规章制度）被辞退，通常没有经济补偿；
   • 若因用人单位原因（如经济性裁员）且符合法定情形，用人单位需按照劳动者本单位工作年限每年支付一个月本人工资作为经济补偿金；
   • 若用人单位辞退职工不符合法律规定，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当支付经济补偿金二倍的赔偿金。

三、法律建议

1. 了解合同内容：作为幼儿园老师，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于辞职、辞退、经济补偿等方面的约定。

2. 保留证据：在劳动关系存续期间，注意保留与工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作交接单等，以备不时之需。

3. 依法维权：若认为自己的权益受到侵害，如被无故辞退或未获得应有的经济补偿，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，幼儿园老师在签合同以后是有可能被辞退的，但这必须基于合法的理由和程序。作为劳动者，应了解自己的权益和义务，并在必要时依法维权。