在编幼儿园老师并非绝对不会被辞退，在特定情形和条件下，学校或教育机构有权依法解除与其的聘用关系。以下是对此问题的详细分析：

一、可能被辞退的情形

1. 严重违反法律及师德规范：

   • 如果在编幼儿园老师触犯法律，如参与盗窃、诈骗、贪污等违法犯罪活动，并构成犯罪，将依法被追究刑事责任，同时面临学校的辞退处理。
   • 违反师德师风的行为，如体罚学生、学术不端（在幼儿园可能表现为不恰当的教育方法或欺骗行为）、收受贿赂等，也将导致辞退。这些行为严重损害了教师的职业道德和学生的权益。

2. 不能胜任教学工作：

   • 如果老师的教学能力持续低下，经过多次培训和指导仍无法提升，影响教学质量，学校可能考虑辞退。
   • 无法完成学校分配的其他工作任务，如参与教研活动、组织幼儿活动等，且没有合理解释和改进措施，也可能导致辞退。

3. 违反学校规章制度：

   • 经常旷工、迟到、早退等考勤问题，严重违反学校规定，经批评教育仍不改正的，学校可依据规章制度辞退。
   • 无正当理由拒不服从学校的工作安排，影响教学秩序，同样可能面临辞退。

4. 其他特殊原因：

   • 因教育政策变化、学校规模调整等原因导致的编制数量变化，部分在编老师可能因编制调整而被辞退。
   • 老师因身体原因无法继续从事教学工作，且在规定的医疗期后仍不能恢复工作，或出现其他特殊情况如长期失联、丧失民事行为能力等，学校也可能按照规定辞退。

二、辞退程序与注意事项

1. 提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资。

2. 支付经济补偿：若辞退老师符合法定条件，但并非因老师过错而解除劳动合同，用人单位需按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据老师的工作年限和工资水平来确定。

3. 遵守禁止性规定：对于某些特定情形的劳动者，如患病在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期内等，用人单位不得随意解除劳动合同。这些规定同样适用于在编幼儿园老师。

三、被辞退老师的权益保障

若学校在不符合法定辞退情形下随意辞退在编幼儿园老师，属于违法行为。被辞退的老师有权通过申诉、申请仲裁等合法途径维护自身权益，要求恢复工作或获得相应赔偿。

总结与建议：

在编幼儿园老师虽然享有相对稳定的职业地位，但并非不可辞退。老师在履行职责过程中应严格遵守职业道德和法律法规，避免触犯辞退的法定条件。同时，学校在辞退老师时也应依法行事，确保程序的合法性和公正性，保障老师的合法权益。如果您是在编幼儿园老师，且面临被辞退的风险或已经遭遇辞退，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。