员工虚假申诉的最简单处理方法并不简单，但关键在于迅速、合法且有效地应对。处理此类情况时，企业应遵循以下步骤：

1. 立即调查并收集证据：

   • 一旦发现员工提出虚假申诉，企业应立即启动内部调查程序。
   • 全面、客观地收集与申诉相关的所有证据，包括但不限于书面材料、电子邮件、聊天记录等。
   • 这些证据将作为后续处理决策的基础。

2. 依据公司规定处理：

   • 根据公司的员工手册或相关规章制度，对虚假申诉行为进行明确界定。
   • 依据规定对涉事员工进行相应处理，如警告、罚款、降职或解除劳动合同等。
   • 确保处理过程公正、透明，并遵循法律程序。

3. 考虑法律途径：

   • 如果虚假申诉行为涉及违法行为，如诽谤、伪造证据等，企业应考虑向公安机关报案。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假诉讼或申诉可能构成犯罪，依法应追究刑事责任。

4. 完善预防机制：

   • 对此次虚假申诉事件进行深入分析，找出管理漏洞和制度缺陷。
   • 修订和完善公司规章制度，加强员工法律培训和诚信教育。
   • 建立有效的申诉和举报机制，鼓励员工举报虚假申诉行为。

我建议：处理员工虚假申诉时，企业应保持冷静和理性，遵循法律程序和公司规定。同时，加强内部管理和预防机制，从源头上减少虚假申诉的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。