公司不设底薪，按天计算工资是合法的，但需在劳动合同中明确约定。下面是对这一结论的详细解释：

1. 合法性分析：

   • 用人单位在工资分配上遵循按劳分配原则，实行同工同酬和最低工资保护制度，并依法自主确定本单位的工资分配形式和水平。因此，工资按天计算作为工资分配的一种形式，是符合法律规定的。
   • 需要注意的是，无论是全日制用工还是非全日制用工，工资的计算方式和支付周期都应在用人单位与劳动者之间的劳动合同或协议中明确约定，以确保双方的权益得到保障。

2. 支付周期与规定：

   • 对于非全日制用工，工资支付周期不得超过15天，具体支付时间由双方协商确定。
   • 对于全日制用工，工资应每月支付一次，具体支付时间由用人单位在规章制度中规定。
   • 如果用人单位未按时支付工资，劳动行政部门有权责令其限期支付，并可能要求用人单位支付赔偿金。

3. 对劳动者的建议：

   • 在与用人单位签订劳动合同时，应仔细审查工资条款，确保工资计算方式、支付周期和金额等关键信息明确无误。
   • 如遇用人单位未按时支付工资或存在其他工资纠纷，劳动者可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司不设底薪，按天计算工资是合法的，但前提是必须在劳动合同中明确约定相关条款。劳动者在签订劳动合同时应谨慎审查，以确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或问题，请直接向我咨询。