发生工伤时，派遣公司确实有责任。具体责任划分需依据相关法律法规和实际情况综合判断。以下是详细分析：

1. 责任主体及基本原则：

   • 用工单位责任：用工单位需为派遣员工提供安全工作环境和必要劳动保护。若因未履行安全保障义务导致工伤，用工单位应承担相应赔偿责任。
   • 劳务派遣单位责任：派遣单位作为用人单位，须依法为员工缴纳工伤保险。若未参保或未及时申报工伤，派遣单位需自行支付工伤待遇。同时，派遣单位还需协助员工办理工伤认定手续。

2. 具体责任划分：

   • 若用工单位未提供安全防护导致工伤，用工单位承担主要责任。
   • 若派遣单位未缴纳社保或未及时申报工伤，派遣单位需承担工伤待遇支付责任。
   • 在某些情况下，如用工单位违规指挥且派遣单位未监督，双方可能承担连带赔偿责任。

3. 法律依据：

   • 《劳务派遣暂行规定》第十条规定：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。”
   • 《中华人民共和国劳动合同法》、《工伤保险条例》等法律法规也对此类情况有相关规定。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，如派遣员工因工作受伤，且派遣单位和用工单位均存在过错，法院可能会判决双方共同承担赔偿责任。具体赔偿比例需根据案件实际情况和双方过错程度来确定。

综上所述，发生工伤时，派遣公司确实有责任。具体责任划分需根据法律法规、实际情况和双方过错程度来综合判断。若您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。