针对您提出的“公务员试用期没有严重错误不让转正被辞退怎么申诉，法律依据是什么，能不能得到赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

首先，关于申诉的途径和程序：

1. 向原处理机关申请复核：根据《公务员法》及相关规定，如果您对辞退决定不服，可以在接到辞退通知后的一定期限内（通常是三十日内）向原处理机关申请复核。

2. 向同级公务员主管部门或作出该人事处理决定的上一级机关进行申诉：若复核结果仍不满意，您可以进一步向同级公务员主管部门或作出该人事处理决定的上一级机关提出申诉。

3. 向监察机关提出控告：如果您认为辞退决定存在违法违纪情形，还可以向监察机关提出控告。

其次，关于法律依据：

• 《中华人民共和国公务员法》：该法明确规定了公务员的权利、义务以及管理、监督等相关制度，是处理公务员人事争议的基本法律依据。
• 相关配套法规及政策文件：如《公务员申诉规定》等，这些文件对公务员申诉的具体程序、受理机关、处理时限等进行了详细规定。

最后，关于能否得到赔偿：

• 如果您的辞退决定被认定为违法或不当，且因此给您造成了经济损失或精神损害，您有权要求赔偿。赔偿的具体数额和方式需根据相关法律法规及实际情况来确定。
• 但需要注意的是，赔偿并非必然结果，它取决于多个因素，包括辞退决定的合法性、您的实际损失以及相关法律法规的规定等。

综上所述，如果您对公务员试用期辞退决定不服，可以通过上述途径进行申诉，并依据相关法律法规来维护自己的合法权益。在申诉过程中，建议您保持冷静、理性，并尽可能收集相关证据来支持自己的主张。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题。