《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条主要规定了当事人可以申请再审的具体情形，以确保行政诉讼的公正性和当事人的合法权益。以下是对该条款的详细解释：

再审条件

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的：

   • 如果法院在立案审查或案件审理过程中，错误地决定不予立案或驳回起诉，导致当事人的合法诉讼权益无法行使，这种决定即构成错误。当事人可以通过再审程序来纠正这一错误。

2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 新发现的证据如果对案件事实认定有实质性影响，足以改变原判决、裁定的事实基础，那么这些新证据就可以作为申请再审的依据。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：

   • 如果原判决、裁定所依据的主要证据不足、未经质证或者是伪造的，这些都会严重影响判决、裁定的公正性。因此，当事人可以通过再审来纠正这些错误。

4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：

   • 错误地适用法律、法规会导致判决、裁定结果出现偏差。为了确保法律的正确适用，当事人可以通过再审程序来纠正这些法律适用上的错误。

5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：

   • 如果诉讼程序中的某些环节违反了法律规定，且这种违反可能影响案件的公正审判，那么当事人就有权申请再审。

6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的：

   • 如果法院在审理过程中遗漏了当事人的部分诉讼请求，意味着当事人的部分合法权益未得到保护。在这种情况下，当事人可以通过再审来弥补这一遗漏。

7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：

   • 如果原判决、裁定所依据的法律文书后来被撤销或变更，且这种变化影响了原判决、裁定的有效性，那么当事人就有权申请再审。

8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：

   • 如果审判人员在审理过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等违法行为，且这些行为影响了案件的公正性，那么当事人就有权申请再审以维护司法公正和权威。

总结

综上所述，《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条为当事人提供了在特定情形下申请再审的法律依据。这一条款旨在全面保障当事人的诉讼权利和实体权益，确保行政诉讼的公正性和合法性。如果当事人认为原判决、裁定存在上述任何一种情形，都有权向上一级人民法院申请再审。