在劳动仲裁中，被申请人提交证据后，申请人会知道并能查阅到这些证据。具体来说：

1. 证据交换环节：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》，仲裁庭可以根据案件具体情况指定举证期限，并组织双方进行证据交换。在这个环节中，申请人能够查看到被申请人提交的所有证据，并有机会对这些证据进行质证。

2. 开庭审理阶段：如果仲裁庭没有组织专门的证据交换环节，那么在开庭审理时，仲裁员也会让被申请人出示证据。此时，申请人同样有机会查看并质证这些证据。

3. 查阅证据的时间：虽然具体能查看对方证据的时间可能因各地仲裁机构的规定和案件情况而异，但通常来说，申请人会在仲裁程序的特定阶段（如证据交换环节或开庭审理阶段）有机会查阅到被申请人的证据。

4. 申请人的权利：申请人应充分利用证据交换和开庭审理这两个时机，仔细审查被申请人证据的真实性、关联性和合法性，为自身的仲裁主张做好应对准备。

综上所述，劳动仲裁被申请人提交证据后，申请人会知道并能查阅到这些证据，以确保仲裁程序的公正性和双方当事人的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。