面对员工今天提出离职明天就要走的情况，企业需要按照法律法规和内部管理流程来妥善处理。以下是一些具体的建议：
一、明确离职规定与法律责任
查阅劳动合同与规章制度：
- 首先，企业应查阅与员工签订的劳动合同以及公司的规章制度，确认其中是否有关于离职提前通知时间、离职手续办理等具体规定。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，正式员工应提前30天书面通知用人单位，试用期员工应提前3天通知。
评估经济损失与法律责任：
- 如果员工的突然离职给企业造成了经济损失，企业有权要求员工赔偿。但在此之前，需要评估损失的具体金额，并准备充分的证据来证明损失与员工离职之间的因果关系。
二、与员工进行沟通
尝试挽留或协商：
- 企业可以与员工进行沟通，了解离职的具体原因，尝试挽留或协商一个更合理的离职时间，以便企业有足够的时间进行工作交接和人员调整。
明确告知后果：
- 如果员工坚持立即离职，企业应明确告知其可能产生的法律后果，包括但不限于经济损失的赔偿、违约责任的承担等。
三、依法维权与后续处理
保存证据，申请劳动仲裁：
- 如果员工擅自离职并给企业造成了经济损失，企业应保存好相关证据（如考勤记录、工作交接情况、经济损失证明等），并考虑通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
反思与改进管理：
- 无论结果如何，企业都应反思自身的管理体系是否存在漏洞，特别是离职流程的规定和执行上。及时采取措施加以改进和完善，以避免类似情况再次发生。
采取补救措施：
- 对于因员工突然离职导致的工作交接不完整或业务中断等问题，企业应尽快采取补救措施，如安排其他员工接手工作、紧急招聘新员工等，以确保业务的正常推进。
四、总结与预防
- 企业应建立健全的离职管理制度，明确离职提前通知时间、离职手续办理流程等关键要素，并确保员工在入职时就充分了解这些规定。
- 加强与员工的沟通与交流，及时了解员工的思想动态和离职意向，以便提前做好人员调整和准备工作。
- 对于关键岗位和核心员工，可以考虑签订竞业限制协议或保密协议等法律文件，以保护企业的商业秘密和合法权益。
总之，面对员工突然离职的情况，企业需要保持冷静和理性，依法依规进行处理，并加强内部管理和预防工作，以确保企业的正常运营和长远发展。