当外卖吃出异物商家不退款让申请理赔时，消费者应依法采取多步骤措施来维护自身权益。

一. 保留证据并了解理赔流程

1. 保留关键证据：首先，务必保留好外卖食品中的异物照片、购买外卖的订单截图或发票，以及可能的视频记录等。这些证据是后续申请理赔或维权的基础。

   • 例如，拍照时确保异物清晰可见，订单截图要包含商家信息、购买时间及食品名称。

2. 了解理赔流程：询问商家或外卖平台具体的理赔流程，包括申请方式、所需材料、理赔时效等。这有助于消费者明确后续的操作步骤。

二. 与商家及平台沟通

1. 与商家沟通：尽管商家让申请理赔，但消费者仍有权要求商家直接退款或给出合理的赔偿方案。可明确告知商家，根据《食品安全法》等相关法律法规，商家应对销售的不符合食品安全标准的食品承担法律责任。

2. 向平台投诉：如商家态度强硬，消费者可向外卖平台投诉，要求平台介入处理。平台通常会有相应的客服团队和纠纷处理机制，能够协助消费者与商家协商解决问题。

三. 向监管部门投诉或寻求消协帮助

1. 向市场监管部门投诉：若商家和平台均未能妥善解决问题，消费者可向当地市场监督管理部门投诉，详细说明情况并提供相关证据。市场监管部门将依法对商家进行调查处理。

2. 寻求消费者协会帮助：消费者还可向当地的消费者协会投诉，消协会提供法律咨询和调解服务，帮助消费者与商家达成合理的赔偿协议。

四. 法律途径维权

1. 申请仲裁（若有仲裁协议）：如消费者与商家或平台前有书面仲裁协议，可根据协议向约定的仲裁机构申请仲裁，以快速解决纠纷。

2. 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。准备充分的证据材料，通过法律途径维护自身权益。

我建议：在整个维权过程中，消费者应保持冷静和理性，避免与商家或平台发生不必要的争执。同时，积极收集和保留证据，了解相关法律法规和理赔流程，以便更有效地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。