当您在外卖食品中吃出异物时，您可以按照以下步骤进行索赔：

一、立即停止食用并保留证据

首先，您应立即停止食用该外卖食品，并妥善保留好食品及其中的异物作为证据。同时，您可以拍摄照片或视频以记录异物的存在，这将有助于您在后续的索赔过程中证明自己的权益。

二、与商家协商

接下来，您可以联系提供该外卖食品的商家，向其说明情况并提出索赔要求。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。商家在接到您的赔偿要求后，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。

在协商过程中，您可以要求商家按照实际损失的两倍至十倍进行赔偿，或者按照所购菜品价格的十倍进行赔偿。如果所需支付的赔偿金额低于一千元人民币，商家应赔偿一千元人民币作为最低赔偿额。

三、向外卖平台投诉

如果与商家的协商未能达成一致，您可以向提供外卖服务的平台（如饿了么、美团等）进行投诉。外卖平台通常会设有客服部门专门处理此类问题，您可以向其陈述情况并要求协助解决。

四、向相关监管部门举报

如果外卖平台也无法解决问题，您可以向当地的工商行政管理局或食品药品监督管理局进行举报。这些监管部门会依法对商家进行调查和处理，并可能协助您获得应有的赔偿。

五、寻求法律途径

如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和诉讼方式，并依法向法院提起诉讼。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，也建议您在日常生活中注意食品安全问题，选择信誉良好的商家和外卖平台，以降低类似事件发生的风险。