结论前置：公司车辆因加私油导致发动机故障并引发轻微交通事故，员工被辞退后能否要求补偿，需根据具体情况分析。若辞退行为违反法律规定或劳动合同约定，员工有权要求补偿。

分析说明：

1. 劳动关系与辞退合法性：

   • 首先，需明确公司与员工之间的劳动关系是否合法有效。若劳动关系本身存在问题，如未签订劳动合同、劳动合同无效等，将影响辞退的合法性。
   • 辞退员工需基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。若公司仅以车辆加私油导致故障及事故为由辞退员工，而未考虑其他因素，可能构成违法辞退。

2. 加私油与事故责任：

   • 加私油导致发动机故障并引发交通事故，虽属员工不当行为，但需评估该行为是否达到严重违反公司规章制度或劳动纪律的程度。
   • 若公司规章制度中明确规定了加私油的严重后果，且员工已知悉并违反，公司辞退员工可能具有合理性。
   • 然而，若公司规章制度未明确规定或员工对规定不知情，公司仅以此为由辞退员工可能缺乏法律依据。

3. 补偿请求的依据：

   • 若公司辞退员工构成违法辞退，员工可根据《劳动合同法》等相关法律法规，要求公司支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限、月工资等因素确定。

4. 建议与行动：

   • 员工应首先查阅公司规章制度及劳动合同，评估辞退的合法性。
   • 若认为辞退行为违法，可与公司协商解决，要求支付经济补偿金。
   • 协商不成时，员工可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自身合法权益。

综上所述，公司车辆因加私油导致发动机故障并引发轻微交通事故后员工被辞退，能否要求补偿需根据具体情况分析。员工应仔细评估辞退的合法性，并据此采取相应的法律行动。