当然可以，如果用人单位拖欠了一两千元的工资，您可以向劳动局投诉维权。下面我详细为您解释一下相关的法律依据和维权流程：

1. 法律依据：

   • 用人单位拖欠工资是违法的，劳动者有权向劳动行政部门（即劳动局）投诉。
   • 劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其限期支付劳动者的劳动报酬。
   • 如果用人单位逾期不支付，还需要按应付金额的一定比例向劳动者加付赔偿金。

2. 维权流程：

   • 在决定投诉前，您需要准备好能证明劳动关系和欠薪事实的材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 带着这些材料，您可以前往当地劳动局的投诉窗口进行投诉，并详细陈述您的情况。
   • 劳动局在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

3. 实际案例：

   • 以小朱为例，他在一家公司工作，但公司一直拖欠他的工资。小朱多次与公司沟通无果后，决定向劳动局投诉。
   • 小朱准备好了劳动合同、工资条等证明材料，并前往劳动局进行了投诉。
   • 经过劳动局的调查和处理，公司最终支付了拖欠小朱的工资，并承担了相应的赔偿责任。

因此，如果您也遇到了类似的情况，不要犹豫，及时准备好相关材料，向劳动局投诉维权。合法维权能够保障您的财产权益，让用人单位履行其支付义务。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。