集体劳动仲裁并不要求每个人都单独写劳动仲裁申请书。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当发生劳动争议的劳动者一方在十人以上，并有共同请求时，可以推举代表参加调解、仲裁或者诉讼活动。这意味着，在集体劳动仲裁中，劳动者们可以推选几名代表（一般是两到五名），由这些代表来统一提交仲裁申请，并代表全体劳动者参与仲裁过程。

具体来说，集体劳动仲裁的申请流程如下：

1. 推选代表：劳动者们应首先推选出能够真实反映集体诉求的代表，这些代表将获得其他劳动者的授权委托。
2. 准备材料：代表们需要准备劳动仲裁申请书、申请人身份证明、被申请人身份证明以及相关证据材料等。其中，劳动仲裁申请书应明确写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容，并由全体申请人签名。
3. 提交申请：代表们将准备好的材料提交给劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
4. 等待受理：仲裁委员会在收到申请后，将进行审查，并在规定时间内决定是否受理。若受理，将按法定程序安排开庭审理。
5. 参与仲裁：在仲裁过程中，代表们将代表全体劳动者进行举证、质证和辩论等。
6. 接收裁决：最终，仲裁委员会将作出裁决。若对裁决结果不服，可在规定期限内提起诉讼。

因此，在集体劳动仲裁中，并不需要每个人都单独写劳动仲裁申请书，而是可以通过推选代表的方式来统一进行申请和参与仲裁过程。这样做不仅提高了效率，也方便了劳动者们更好地维护自身合法权益。