被人打了赔钱了之后，通常仍然可以继续追究对方的责任。具体是否继续追究以及追究何种责任，需要根据实际情况来判断。以下是详细分析：

1. 刑事责任：

   • 如果被打造成的伤害达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能构成故意伤害罪。在这种情况下，即使打人者已经进行了经济赔偿，也不能免除其刑事责任。司法机关仍然可以依法追究其刑事责任，进行定罪量刑。

2. 民事责任：

   • 在民事层面，即使双方已经达成了赔偿协议，但如果受害者后续发现因被打导致的损害（如医疗费、误工费、精神损害等）远超已赔偿的范围，受害者仍然有权通过民事诉讼继续追究对方的民事赔偿责任。
   • 此外，如果打架行为造成的财产损失远超赔偿范围，受损方也可以就未赔偿部分继续追究民事赔偿责任。

3. 治安管理处罚责任：

   • 若打架行为违反了治安管理处罚法，即使双方已经达成赔偿协议，公安机关仍然有权依法给予违法者治安管理处罚，如罚款、拘留等。

4. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，人身损害赔偿的诉讼时效通常为三年，从受害者知晓或者应当知晓自己权利被侵害之日起计算。因此，在决定是否继续追究责任时，也需要考虑诉讼时效的问题。

综上所述，被人打了赔钱了之后，受害者仍然有权根据自己的实际情况和需求，继续追究对方的刑事责任、民事责任或治安管理处罚责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。