结论前置：如果你因做流产手术需要请假，但私人公司没有提供相应的假期，并且因此导致了你的权益受损，你确实有权考虑通过法律途径来维护自己的权益。但具体能否“告他”，还需根据具体情况来分析。

详细分析：

1. 劳动法规定的权益：

   • 根据《劳动法》和相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期享有一定的特殊保护。虽然流产手术并不直接等同于产假，但女职工因流产手术需要休息和恢复的，理应得到合理的假期和照顾。
   • 如果公司拒绝提供合理的假期，或者因此对你进行了不公正的待遇（如扣发工资、解雇等），那么公司的行为可能违反了劳动法的相关规定。

2. 可能的法律途径：

   • 协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，明确表达你的需求和法律依据，争取得到合理的解决。
   • 投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门或妇联等机构进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 仲裁或诉讼：如果上述途径都无法解决问题，你可以考虑通过劳动仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益。在此之前，建议咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和可能的结果。

3. 需要注意的事项：

   • 在采取任何法律行动之前，请务必收集好相关证据，如医疗证明、请假记录、公司回复等，以证明你的权益受到了侵害。
   • 法律程序可能需要一定的时间和成本，因此在决定之前请充分考虑这些因素。

综上所述，如果你因做流产手术需要请假而公司没有提供，并且因此导致了你的权益受损，你有权考虑通过法律途径来维护自己的权益。但具体能否“告他”以及如何操作，还需根据具体情况和法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。