工伤事故发生后，家属应主要要求用人单位立即进行工伤认定，并确保劳动者获得相应的工伤赔偿。接下来，我将从以下几个方面详细分析家属在工伤事故发生后应有的要求：

一. 及时进行工伤认定

1. 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 家属行动：家属应督促用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出，家属可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二. 确保劳动者获得工伤赔偿

1. 赔偿内容：工伤赔偿包括但不限于医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗期间的工资福利、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
2. 法律依据：根据《工伤保险条例》及相关法律法规，劳动者因工伤事故受到伤害的，有权获得上述各项赔偿。
3. 家属行动：家属应协助劳动者收集相关证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书等，以便在需要时向用人单位或社会保险经办机构申请工伤赔偿。

三. 关注劳动者的后续康复与就业

1. 康复治疗：家属应关注劳动者的康复情况，确保其得到必要的康复治疗。
2. 就业安排：若劳动者因工伤导致伤残，影响其原岗位工作的，家属可与用人单位协商，为劳动者安排适合其身体状况的工作岗位。

综上所述，工伤事故发生后，家属应重点关注及时进行工伤认定、确保劳动者获得工伤赔偿以及关注劳动者的后续康复与就业。这些要求都是基于法律法规的明确规定，旨在保护劳动者的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。