在职工因工伤死亡的情况下，家属依法享有多项合法权益，这些权益主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金，以及其他可能涉及的合理费用。以下是对这些权益的详细阐述：

一、主要赔偿项目

1. 丧葬补助金

   • 标准：根据《工伤保险条例》，丧葬补助金的标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若某地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元。
   • 用途：这笔费用专门用于支付死者丧葬事宜的相关支出。

2. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：主要针对因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，如配偶、子女、父母等。
   • 发放标准：配偶每月可获得职工本人工资的40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿则在此基础上增加10%。但需注意，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 注意事项：领取抚恤金的人员需接受社会保险经办机构的定期资格审查，一旦失去供养条件（如配偶再婚等），抚恤金将停止发放。

3. 一次性工亡补助金

   • 性质：这是给予因工死亡职工直系亲属的一次性经济补偿，旨在缓解家属因职工死亡所遭受的经济压力。
   • 标准：一次性工亡补助金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以最新数据为例，这一补助金数额相当可观，能够为家属提供一定的经济保障。

二、其他可能涉及的赔偿

除了上述主要赔偿项目外，根据具体情况，工伤死亡家属还可能提出以下赔偿要求：

1. 医疗费：如果职工在工伤后有一段时间的治疗过程，并产生了符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录和住院服务标准的医疗费用，这部分费用应由用人单位或工伤保险基金支付。

2. 辅助器具费：因工伤需要使用辅助器具的，如假肢、轮椅等，经劳动能力鉴定委员会确认后，可从工伤保险基金支付相应费用。

3. 办理丧事的合理费用：家属在处理丧葬事宜过程中产生的交通、食宿等合理费用，可以与用人单位协商补偿。

三、申请赔偿的注意事项

1. 工伤认定：在申请赔偿前，必须先进行工伤认定，确定为工伤死亡后，相关亲属才可依法向用人单位或工伤保险机构主张赔偿。

2. 准备证明材料：赔偿过程中，务必准备好相关证明材料，包括但不限于劳动关系证明、死亡证明、亲属关系证明、医疗记录、工资单等，以确保顺利获得应有的赔偿。

3. 法律咨询：在处理这些事务时，建议及时咨询专业的律师或相关机构，以确保自己的权益得到充分保障。

4. 争议解决：如果与用人单位就赔偿问题产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。

综上所述，工伤死亡赔偿涉及多个方面，家属在申请赔偿时应全面了解相关法律规定，遵循法定程序，并准备充分的证明材料以维护自身合法权益。希望这些信息能够对您有所帮助。