“留置通知书写的被留置人员近亲属有权申请变更留置措施为责令后查措施”，这句话的含义可以从以下几个方面进行解释：

首先，我们需要明确“留置措施”和“责令后查措施”的基本概念。在纪检监察或监察法的语境中，“留置措施”是一种对被调查人采取的强制性措施，通常在被调查人涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形时采用。而“责令后查措施”可能指的是一种相对较为宽松的调查措施，具体内容和实施方式可能因案件性质和调查需要而有所不同。

接下来，我们分析“被留置人员近亲属有权申请变更留置措施”这一表述。这通常意味着，在特定条件下，被留置人员的近亲属有权向相关机关提出申请，要求将被留置人员所受的留置措施变更为其他较为宽松的措施，如责令后查等。这种申请权的设置，体现了对被调查人及其近亲属合法权益的尊重和保障，也体现了监察机关在行使权力时的审慎和自律。

然而，需要注意的是，这种申请权的行使并不是无条件的。一方面，近亲属需要提出合理的申请理由和依据，证明变更留置措施是必要和可行的；另一方面，相关机关也需要对申请进行审慎审查，综合考虑案件性质、调查需要、被调查人的具体情况以及变更措施可能带来的影响等因素，作出是否同意变更的决定。

最后，我们还需要强调的是，整个留置措施和变更申请的过程都需要严格依法进行。无论是留置措施的采取，还是变更申请的提出和处理，都必须遵循相关法律法规的规定，确保整个过程的合法性和公正性。

综上所述，“留置通知书写的被留置人员近亲属有权申请变更留置措施为责令后查措施”，意味着在特定条件下，被留置人员的近亲属有权向相关机关提出申请，要求变更被调查人所受的留置措施为其他较为宽松的措施。但这一申请权的行使需要满足一定条件，并严格依法进行。