有权申请变更留置措施为责令候查措施，意味着在特定条件下，被留置的犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属，以及辩护律师有权向相关机关提出申请，请求将留置这一强制措施变更为责令候查。以下是对这一问题的详细解释：
一、留置措施与责令候查措施的定义
留置措施：留置是监察机关在调查过程中，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，在一定期限内限制其人身自由的一种强制措施。留置的目的是为了确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰调查。
责令候查措施：责令候查则是一种相对较轻的强制措施，它要求被调查人在指定地点等候调查，但并不完全限制其人身自由。责令候查通常适用于那些情节较轻、社会危害性较小的案件，或者当留置措施不再必要时。
二、申请变更留置措施为责令候查措施的条件
根据相关法律法规和司法实践，申请变更留置措施为责令候查措施通常需要满足以下条件：
案件情节较轻：如果案件情节较轻，社会危害性较小，那么留置措施可能不再必要，此时可以考虑变更为责令候查。
被调查人配合调查：如果被调查人积极配合调查工作，如实供述自己的违法行为，那么变更强制措施的可能性也会增加。
不存在逃跑、串供等风险：如果被调查人不存在逃跑、串供等风险，那么留置措施的限制人身自由的目的可能已经达到，此时可以考虑变更为相对较轻的责令候查措施。
三、申请变更留置措施为责令候查措施的程序
提出申请：被留置的犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属，以及辩护律师有权向相关机关（如监察机关、检察机关等）提出申请，请求变更留置措施为责令候查。
审查决定：相关机关在收到申请后，会对案件情况进行审查，并根据审查结果决定是否同意变更强制措施。审查过程中，相关机关会综合考虑案件情节、被调查人的配合程度以及是否存在逃跑、串供等风险等因素。
执行变更：如果相关机关同意变更强制措施，那么会立即执行变更决定，将被调查人从留置状态变更为责令候查状态。
四、法律后果与注意事项
法律后果：如果申请被批准，被调查人将从留置状态变更为责令候查状态，其人身自由将得到一定程度的恢复。但被调查人仍需遵守相关规定，如按时到指定地点等候调查等。
注意事项：在申请变更留置措施为责令候查措施时，申请人应确保申请材料的真实性和完整性，并积极配合相关机关的审查工作。同时，被调查人也应继续配合调查工作，如实供述自己的违法行为，以争取更好的法律后果。
如果您或您身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。