被留置后家属提出“责令后查”（推测可能指家属对留置措施有异议并希望提出相关诉求或监督）的，可按以下方式处理：

1. 明确留置的性质与法律程序
   留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施，其适用条件、期限及程序均由《中华人民共和国监察法》严格规定。家属需首先确认留置措施是否依法实施，例如：

   • 留置是否由监察机关领导人员集体研究决定；
     
   • 留置期限是否超过法定时限（一般不超过3个月，特殊情况下可延长1次，每次不超过3个月）；
     
   • 被留置人员是否被依法告知权利义务等。
     若发现程序违法，家属可依法提出异议。

2. 家属的合法权利与救济途径

   • 知情权：家属有权向监察机关了解被留置人员涉嫌的罪名、留置原因及场所，但需注意，监察机关可能因调查需要暂不披露全部信息。
     
   • 申诉权：若认为留置措施违法或侵犯被留置人员合法权益，家属可向上一级监察机关提出申诉，要求复查。申诉需提交书面材料，说明理由及证据。
     
   • 委托律师介入：虽然监察调查阶段律师无法直接会见被留置人员，但家属可委托律师通过合法途径（如向监察机关提交法律意见书）维护被留置人员权益，例如申请解除违法留置、监督调查程序合法性等。
     
   • 申请国家赔偿：若留置措施被确认违法且造成损害，家属可在留置解除后，以被留置人员名义向赔偿义务机关（实施留置的监察机关）申请国家赔偿。

3. 实务建议与注意事项

   • 避免干扰调查：家属需谨慎言行，不得以任何方式干扰监察机关调查，否则可能涉嫌《刑法》第307条的“妨害作证罪”或“帮助毁灭、伪造证据罪”。
     
   • 保留证据：若发现监察人员存在违法行为（如刑讯逼供、超期留置），家属应立即收集证据（如伤情照片、证人证言）并提交给上级监察机关或检察机关。
     
   • 关注留置期限：若留置即将到期，监察机关可能采取以下措施：
     
     • 移送检察机关审查起诉；
       
     • 解除留置并采取其他强制措施（如取保候审、监视居住）；
       
     • 延长留置期限（需依法报批）。
       家属可主动联系监察机关了解进展。

4. 特殊情形处理

   • 被留置人员死亡：若被留置人员在留置期间死亡，监察机关应立即通知家属，并在24小时内报告上一级监察机关。家属有权要求监察机关说明死亡原因，并可申请司法鉴定。若对死亡原因有异议，可向检察机关提出调查申请。
     
   • 留置与刑事强制措施衔接：若监察机关将案件移送检察机关审查起诉，被留置人员将转为刑事拘留或逮捕。此时，家属可委托律师介入刑事诉讼程序，行使辩护权。

总结：家属对留置措施有异议的，应通过合法途径（申诉、委托律师、申请国家赔偿等）维护权益，避免采取过激行为。具体操作需结合案件事实及法律规定，建议家属在行动前咨询专业律师，制定针对性策略。